"Dam Water Overflow Estimation using Time Series" 논문 리뷰

오늘 리뷰할 논문은 Mie Mie Khin et al. 의 "Dam Water Overflow Estimation using Time Series"이다. 

2020 IEEE 9th Global Conference on Consumer Electronics 에서 확인할 수 있다. 

https://doi.org/10.1109/GCCE50665.2020.9291993

Dam Water Overflow Estimation using Time Series

 

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이 논문에서 저자는 댐의 수위를 마르코비안 시계열(Markovian Time Series)를 이용하여 예측하였다.

stochastic process에 기초한 랜덤변수 $V_t$는 다음과 같이 나타내어진다.$$V_t = \psi V_{t-1} + I_t - A_t - e_t $$

이 때,

$V_t$ : t 시점에서 예측되는 water spread area (Estimate water spread area at time t)

$V_{t-1}$ : t-1시점에서의 이전 water spread area (Previous water spread area at time t-1)

$I_t$ : 예측 유입량 (inflow water estimation)

$A_t$ :  Irrigate

$e_t$ : error

이다.

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그럼 Irrigate 변수를 자세히 들여다보자.

 

이 논문에서는 Irrigate를 계산하는 데 dummy variable을 사용하였다.

dummy variable은 범주형 변수(categorical variable)를 연속형 변수(continuous variable)처럼 만들어 회귀분석 등 보다 많은 시계열 모델에 사용할 수 있게 한다.

 

$$A_{it} = \delta_{i, t-1} A_{i, t-1} + \delta_{i-1, t} A_{i-1, t} + \alpha_{i, t} (1) D'_{i, t} + \alpha_{i, t} (2) D'_{i, t}$$

이 때 i = 1, 2, ... , 12이고 t = 1, 2, ... , n이다.

 

$A_{it}$ : the parameter of A for i months t month

$\delta_{i, t-1}$ : the parameter of A for i months t-1 month

$A_{i, t-1}$ : i months t-1 month 동안 관측된 값

$\alpha_{it}(1)$ : i months t year 동안의 dummy 1 변수의 파라미터

$\alpha_{it}(2)$ : i months t year 동안의 dummy 2 변수의 파라미터

 

또한 저자는 파라미터 예측에 LSE를 사용하였다.

 

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다음으로, 유입량을 예측하는 데에는 강우데이터를 이요하여 상류로부터의 유입량을 계산하였다.

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저자는 많은 물은 댐을 파괴하고, 적은 물은 댐과 농장에 해를 입힐 수 있어 매일 적정 수위를 유지하는 것은 중요하다고 말했다.